誕生月や性別など、属性でお客さんを絞って配信できますか？

できます。ユーザーグループの条件として、性別・年齢の範囲・誕生月・友だち登録日の範囲・都道府県・契約プラン・ラベルなどが使えます。

これらで作ったグループをそのまま配信対象に指定できるので、
「誕生月の人」「特定エリアの人」「このプランの会員」などにピンポイントで配信できます。
まずは誕生月グループを作って毎月クーポンを回す、あたりが始めやすいです。

誕生月グループを12個作って毎月クーポンを送っています。
一度作れば毎月使い回せるので、手間のわりに効果が高いです。